聊一聊  正比與反比


一樣蛤~~~~


沒看懂~沒想看~沒要看的~


簽到就好


沒空簽到的也沒關係


在心裡想一下lily


lily很快就心電感應了


 



 


正比 : 你大三倍.我就大三倍,ＸＹ是同一國的好朋友,所以有正向關係


公式 Y=KX  K是一個固定數　所以X變大　Y就變大


例如:正方形邊長2倍.周長就2倍


錯誤例子:麻麻的年齡是孩子的三倍,麻麻和孩子的年齡不是正比


                 否則孩子長一歲,麻麻就要長三歲,差太多了~


 


反比:～～XY唱反調～～你大3倍.我就變1/3倍


公式     XY=K       k是一個固定數　


ＸＹ會互相搶著比大,


所以Ｘ搶贏時,Ｙ只好縮水了.


要不然k會爆炸ㄋㄟ


就像面積相同時


      長方形的長越大.


      寬就會縮小


 


聽不懂?    蛙斗哉~~


 


就像本來70元可以買14包科學麵,以前一包5元


 


可是如果科學麵漲價變成每7包元


那70元就只能買10包


所以就得少吃一點囉!


 


當然也可以去買14包


那就去跟拔拔盧要漲零用錢囉~~~


所以零用錢要和科學麵的價錢成正比


 


因為  


正比         零用錢=7元   x   14包    零用錢與14包成正比.   零用錢與7元也成正比


反比           零用錢=7元   x   14包   7元 和14包成反比


 


醬有沒有懂一點......


 


解題:


遇到題目說正比


就設   y=kx


遇到題目說反比


就設xy=k


 



 


要練功ㄛ~~


 1. 設某種寶石的價格與其重量的平方成正比。今某人有此種寶石一塊價值16000元，某日不慎摔裂成兩塊，若此兩小塊寶石的重量比為2：3，則此人損失多少元？


《答案》7680元


詳解：設原來寶石重量為x公克
則裂成兩塊的重量分別為x、x公克
又(x)2＝x2、(x) 2＝x2
而且16000×(1－－)＝7680
因此損失了7680元


 



 1. 有一群工人一起完成一件工程，假設每個人每天的工作量是固定的，已知6個工人合作10天可完工，如果想提前5天完工，則必須多請幾個工人？


《答案》6個工人


詳解：因完成工程的人數與天數成反比
設必須多請x個工人
6×10＝5×(6＋x)
x＝6


 2. 一物體自高空自由落下(落下的距離s公分與時間t秒的平方成正比)，已知此物體2秒後落下1960公分，請問：
(1)s與t的關係式為何？
(2)此物體3秒後落下了多少公分？
(3)此物體在第3秒內落下了多少公分？(從第3秒初到第3秒末)
(4)此物體在第4秒末恰落於地面，則此物體原來所在的高度為多少公分？


《答案》(1)s＝490t2　(2)4410公分　(3)2450公分　(4)7840公分


詳解：(1)設s＝kt2 (k為定數且k≠0)
則1960＝k×22 k＝490
故s與t的關係式為s＝490t2
(2)以t=3代入s＝490t2中
得s＝490×32＝4410
所以此物體3秒後落下4410公分
(3)此物體2秒後落下1960公分
而且物體3秒後落下4410公分
又4410－1960＝2450
故此物體在第3秒內落下了2450公分
(4)以t＝4代入s＝490t2中
得s＝490×42＝7840
所以此物體原來所在的高度為7840公分



 


 
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