聊一聊 正比與反比
一樣蛤~~~~
沒看懂~
沒想看~
沒要看的~
簽到就好
沒空簽到的也沒關係
在心裡想一下lily
lily很快就心電感應了
正比 : 你大三倍.我就大三倍,ＸＹ是同一國的好朋友,所以有正向關係
公式 Y=KX K是一個固定數 所以X變大 Y就變大
例如:正方形邊長2倍.周長就2倍
錯誤例子:麻麻的年齡是孩子的三倍,麻麻和孩子的年齡不是正比
否則孩子長一歲,麻麻就要長三歲,差太多了~
反比:～～XY唱反調～～你大3倍.我就變1/3倍
公式 XY=K k是一個固定數
ＸＹ會互相搶著比大,
所以Ｘ搶贏時,Ｙ只好縮水了.
要不然k會爆炸ㄋㄟ
就像面積相同時
長方形的長越大.
寬就會縮小
聽不懂? 蛙斗哉~~
就像本來70元可以買14包科學麵,以前一包5元
可是如果科學麵漲價變成每7包元
那70元就只能買10包
所以就得少吃一點囉!
當然也可以去買14包
那就去跟拔拔盧要漲零用錢囉~~~
所以零用錢要和科學麵的價錢成正比
因為
正比 零用錢=7元 x 14包 零用錢與14包成正比. 零用錢與7元也成正比
反比 零用錢=7元 x 14包 7元 和14包成反比
醬有沒有懂一點......
解題:
遇到題目說正比
就設 y=kx
遇到題目說反比
就設xy=k
要練功ㄛ~~
1. 設某種寶石的價格與其重量的平方成正比。今某人有此種寶石一塊價值16000元，某日不慎摔裂成兩塊，若此兩小塊寶石的重量比為2：3，則此人損失多少元？
《答案》7680元
詳解：設原來寶石重量為x公克
則裂成兩塊的重量分別為x、x公克
又(x)2＝x2、(x) 2＝x2
而且16000×(1－－)＝7680
因此損失了7680元
1. 有一群工人一起完成一件工程，假設每個人每天的工作量是固定的，已知6個工人合作10天可完工，如果想提前5天完工，則必須多請幾個工人？
《答案》6個工人
詳解：因完成工程的人數與天數成反比
設必須多請x個工人
6×10＝5×(6＋x)
x＝6
2. 一物體自高空自由落下(落下的距離s公分與時間t秒的平方成正比)，已知此物體2秒後落下1960公分，請問：
(1)s與t的關係式為何？
(2)此物體3秒後落下了多少公分？
(3)此物體在第3秒內落下了多少公分？(從第3秒初到第3秒末)
(4)此物體在第4秒末恰落於地面，則此物體原來所在的高度為多少公分？
《答案》(1)s＝490t2 (2)4410公分 (3)2450公分 (4)7840公分
詳解：(1)設s＝kt2 (k為定數且k≠0)
則1960＝k×22 k＝490
故s與t的關係式為s＝490t2
(2)以t=3代入s＝490t2中
得s＝490×32＝4410
所以此物體3秒後落下4410公分
(3)此物體2秒後落下1960公分
而且物體3秒後落下4410公分
又4410－1960＝2450
故此物體在第3秒內落下了2450公分
(4)以t＝4代入s＝490t2中
得s＝490×42＝7840
所以此物體原來所在的高度為7840公分
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